分式的定义(分式的定义与概念)

中考数学总复习分数题

1.分数的定义:如果A和B分别表示两个代数表达式,B包含字母,那么这个公式叫做分数。

举例。以下几种中,,x+y,,-3×2,0,有()个小数。

分数有意义的条件是分母不为零;【B≠0】

分数无意义的条件是分母等于零;【B=0】

分数值为零的条件分子为零,分母不为零。【B≠0且A=0,即孩子是零,母亲不是。

举例。当x______时,分数没有意义。当x _ _ _ _ _ _ _ _ _时,分数的值为零。

3.分数的基本性质:分数的分子和分母乘以或除以一个不等于0的代数表达式,分数的值不变。()

4.分数的一般和近似分数:关键是先分解因子。

举例。在不改变分数的值的情况下,把分数的系数做成整数,分子和分母要乘以()。

举例。在不改变分数的值的情况下,分子和分母中最高项的系数为正,是()

5.分数运算:

分数乘法法则:分数乘法,用分子的乘积作为乘积的分子,分母的乘积作为分母。

分数除法法则:分数除法通过分数除法,将除法的分子和分母颠倒后,乘以被除公式。

分数幂定律:分数幂要把分子和分母分别提高到幂。

分数的加减:分母相同、分母不变的分数的加减,分子的加减。分母不同的分数进行加减运算,分母不同的分数换成分母相同的分数,再进行加减运算。

混合操作:操作顺序同前。可用作业率的简化;有效运转率的简化。

举例。当分数-的值等于零时,则x=_________。

举例。给定a+b=3,ab=1,+的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _。

任何不等于零的数的零次方等于1,即;

当n是正整数时,(

7.正整数指数幂的运算性质也可以推广到整数指数幂。(m,n是整数)

(1)同底数的乘方:;

(2)权力的力量:;

(3)产品的威力:;

(4)以底数为幂的除法:(a≠0);

(5)商的幂:(b≠0)

8.科学记数法:把一个数表示成一种形式(其中n是整数)的记数法叫做科学记数法。

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,10的索引为。

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,10的索引是第一个非零数字前的零的个数(包括小数点前的1)

举例。人类的遗传物质是DNA。人类的DNA是一条很长的链,最短的22号染色体有300万个核苷酸长。这个数字表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

举例。计算。

23.自从扫描隧道显微镜发明以来,世界上诞生了一门新的学科,这就是“纳米技术”。已知52纳米的长度为0.00000052米,数字用科学记数法表示。

9.分数方程:分母中有分数和未知数的方程——分数方程。

求解一个分数阶方程的过程,本质上就是将方程的两边乘以一个代数表达式(最简单的公分母),将分数阶方程转化为积分方程。

解一个分式方程时,当方程两边都乘以最简单公分母时,最简单公分母可能是0,这就导致了根增广。所以分数方程一定要有根。

求解分数方程的步骤:

把方程两边最简单的公分母相乘,去掉分母,变成积分方程。2.解这个积分方程。3.把积分方程的根代入最简单的公分母,看结果是否为零。使最简单的公分母为零的根是原方程的增广根,必须舍弃。4.写出原方程的根。

加根要满足两个条件:一是它的值要使最简单的公分母为0;第二,它的值应该是去掉分母后积分方程的根。

分数方程检验法:将积分方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,那么积分方程的解就是原分数方程的解;否则,这个解就不是原分式方程的解。

10.列出方程应用题的步骤有哪些?(1)复习:分析问题含义,找出研究对象,建立等价关系;(2)假设:选择适当的未知数,注意单位;(3)列:根据等价关系正确列出方程式;(4)解决方法:小心谨慎;(5)检查:别忘了检查;别忘了写信。

几类实际问题:

行程问题:基本公式:距离=速度×时间,行程问题分为相遇问题和追逐问题。

举例。A和B之间的距离是19公里。有人从A到B,先走7公里,然后骑车2小时到B。已知此人骑车的速度是走路的4倍。求走路的速度和骑车的速度。

(2)工程问题基本公式:工作量=工作时间×工作效率。

举例。一个项目应该在期限内完成。第一组单独作业的,在规定日期完成;第二组单独做的话,要比规定日期多4天才能完成。如果两个小组合作3天,剩下的项目就由第二个小组单独完成,在规定的日期内完成。指定日期是多少天?

(3)逆流而上的问题。

V =v静水+v水;

v逆水=v静水-v水。

例如,已知一艘船在静止的水中每小时行驶20公里。如果这艘船在一条河流中向下游航行72公里所用的时间与向上游航行48公里所用的时间相同,那么这条河流每小时的流量是多少?

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